第四章 差异量数（第1页）

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第四章差异量数

【教学目标】识记各种差异量数的含义；理解百分位差、四分位差、标准差、方差的性质和作用；掌握百分位差、四分位差、标准差、方差、标准分数的计算方法；熟练运用百分位差、标准差、方差描述数据的离中趋势；标准分数的应用。

【学习重点】百分位差、四分位差、标准差、方差、标准分数的概念、性质、作用、计算方法和应用。

在心理和教育研究中，要全面描述一组数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且还要了解特殊情况。这些特殊性常表现为数据的变异性。例如在考查同一个年级中几个教学班的某科成绩时，常会遇到有些班级平均成绩相同，但整齐程度不同，如果只比较平均成绩并不能真实地反映这些班级对某课程学习的全貌；只有同时对各班成绩分数的离散程度也进行度量，才能做到较全面地描述。因此，只用集中量数不可能真实地反映出它们的分布情形。为了全面反映数据的总体情况，除了必须求出集中量数外，这时还需要使用差异量数。

差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称为离散量数（measuresofdispersion）。这些差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差等等。本章主要讲述这些差异量数的含义、性质、作用、计算方法和应用。

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