有钱就是任性（第1页）

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有钱就是任性

社会上发行某种面值为2元的彩票，中奖率为2.8%。某人去购买彩票，若没中奖再继续买，直至中奖为止，问他第6次购买彩票才中奖的概率。

关键词：几何分布

第6次购买彩票才中奖，意味着前面5次都没有中奖。每次购买是否中奖是独立的。用随机变量X表示一直到中奖为止购买的彩票数。则X服从参数为0.028的几何分布。

中奖的概率为2.8%，未中奖的概率为97.2%，则第6次购买中奖的概率为：

P（X=6）=0.9725×0.028≈0.024

第6次购买才中奖的概率小于单次购买中奖的概率。

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