如何计算圆周率（第1页）

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如何计算圆周率

圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个我们从小学就开始接触的常数。无理数e也是常数。约公元前1世纪的《周髀算经》（证明了勾股定理）就有“径一而周三”的记载，即直径为1，则周长为3，即π=3。汉朝时，张衡推算出圆周率等于根号十（约为3.162）。南北朝时期，祖冲之推算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间。魏晋时期，著名数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，给出3.141024的圆周率近似值。

蒲丰是法国著名的数学家。一天，蒲丰拿出一张画满了等距离的平行线的纸，并找了许多长短一样的小针，并且每根针的长度都是平行线间距的一半。请他的朋友们随意地把针扔到白纸上。在朋友们扔针的时候，蒲丰在旁边记数。一共扔了2212次，其中与平行线相交了704次，用2212除以704，等于3.142。于是，他宣布圆周率约等于3.142。随着试验次数的增加，圆周率的精度就越高。这一方法中涉及积分，我们用随机模拟的方法来求圆周率的近似值。

有一个中心在原点的边长为2的正方形，则其内切圆为半径为1的单位圆。现在向正方形中随机地投点，统计落在圆内的点和正方形内的点的个数，求出点落在单位圆中的概率。假设一共投了500000次，落入单位圆内的次数为392524次，则圆周率的近似值为多少？

关键词：几何概型

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